Bei etwas komplizierteren Fragestellungen kommen Sie oft mit den Grundlagen der Linearen Algebra nicht weiter. Hier hilft Ihnen dieses Buch. Thoralf Räsch erklärt Ihnen zu Beginn ganz knapp die Grundlagen, geht dann aber schnell weiter zu Koordinatentransformation, Eigenwerten und Eigenvektoren. Er erläutert zudem Determinanten von Matrizen, euklidische Vektorräume, Definiertheit von Matrizen und vieles mehr. Mit Übungsaufgaben samt Lösungen können Sie Ihr Wissen testen und festigen.

Dr. Thoralf Räsch ist Akademischer Oberrat am Mathematischen Institut der Universität Bonn und unterrichtet Mathematik in den naturwissenschaftlichen Bachelor-Studiengängen. Er ist Autor von Mathematik für Naturwissenschaftler für Dummies, Mathematik der Physik für Dummies, Vorkurs Mathematik für Ingenieure für Dummies und des Wiley-Schnellkurs Lineare Algebra.

Über den Autor 15

Danksagung 15

Einleitung 21

1 Schnellkurs Lineare Algebra was bisher geschah... 25

2 Koordinatentransformation bei Basiswechsel und darstellende Matrizen 39

3 Auf der Suche nach einfachen darstellenden Matrizen 59

4 Eigenwerte und Eigenvektoren verstehen 71

5 Determinanten von Matrizen 89

6 Charakteristische Polynome und Diagonalisierbarkeit 117

7 Diagonalisieren an praktischen Beispielen 129

8 Euklidische Vektorräume Vektoren vermessen 147

9 Orthonormalsysteme und Orthonormalisierungsverfahren 165

10 Orthogonale Zerlegungen und orthogonale Abbildungen 183

11>Über selbstadjungierte Endomorphismen und reellsymmetrische Matrizen 199

12 Trigonalisierung von Matrizen die alternative Form 217

13 Die Jordansche Normalform die Königsklasse der Darstellungsformen 233

14 Hinter die Kulissen der Jordanschen Normalform sehen 245

15 Die Jordansche Normalform für praktische Beispiele bestimmen 265

16 Lösungen zu den Aufgaben 283

Glossar 321

Index 327