Le premier théorème d''incomplétude de Gödel affirme qu''une théorie mathématique permettant de faire de l''arithmétique contient nécessairement des énoncés indécidables, c''est-à-dire des énoncés que l''on ne peut ni prouver ni réfuter. Ce théorème a marqué l''histoire des mathématiques en mettant à jour une limitation de la science mathématique elle-même. Quel que soit le système d''axiomes choisi, nous savons désormais qu''il existe nécessairement des énoncés mathématiques dont la vérité est inaccessible. Cet ouvrage présente une démonstration, qui se veut aussi simple que possible, de ce théorème fondamental.

Charles Havez est diplômé d''une maîtrise de mathématiques de l''Université de Nantes et d''un DESS de calcul scientifique à l''Université Paul Sabatier de Toulouse. Après avoir travaillé chez Cap Gemini, il enseigne aujourd''hui les mathématiques et l''algorithmique à l''ICAM de Nantes.

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