Für alle, die noch mehr lernen möchten: mehr als 380 Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen zum Band 1 des unschlagbar präzisen Ansorge/Oberle-Lehrwerks zur Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften
In sämtlichen Ingenieurwissenschaften, insbesondere im Maschinenbau, im Bauingenieurwesen und in der Elektrotechnik, ist Mathematik unverzichtbar bei der Beschreibung, Modellierung und Lösung ingenieurwissenschaftlicher Probleme. Für Studierende dieser Fächer ist es daher unabdingbar, sich detailliert mit der Mathematik auseinanderzusetzen und Wissen zu erwerben, das über die reine Anwendung von "Kochrezepten" hinausgeht.
Das vorliegende Übungsbuch zu Band 1 des vollständig überarbeiteten und erweiterten Lehrwerks "Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften" enthält mehr als 380 Aufgaben und Lösungen zur Linearen Algebra und analytischen Geometrie sowie zur Differential- und Integralrechnung einer Variablen.
* Zum Tiefereinsteigen: besonders geeignet für diejenigen, die eine anspruchsvolle
Darstellung der höheren Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften
suchen
* Bewährtes Konzept, überarbeitet und erweitert: präzise, sauber, fachlich
korrekt und anwendungsnah
* Dazu passend: das neue Lehrbuch
Rainer Ansorge lehrte Mathematik an den Universitäten Clausthal und Hamburg und ist einer der Gründer der TU Hamburg-Harburg. Seine langjährige Erfahrung in der Ausbildung von Studierenden der Ingenieurwissenschaften floss in dieses Lehrwerk ein.
Hans Joachim Oberle ist emeritierter Professor für Mathematik an der Universität Hamburg. Er forschte auf dem Bereich der Simulation und Optimierung technischer Systeme und verfügt daher über umfassende Erfahrungen der Anwendungen von Mathematik auf Ingenieursprobleme.
Kai Rothe forscht und lehrt im Fachbereich Mathematik der Universität Hamburg zur numerischen linearen Algebra, Eigenwertaufgaben, Finite-Element-Methoden und parallelen Algorithmen.
Thomas Sonar ist Professor am Institut Computational Mathematics an der TU Braunschweig und regelmäßiger Lehrbeauftragter für Mathematik für Studierende Ingenieurswissenschaften an der Universität Hamburg.
Vorwort zur fünften Gesamtauflage ix
Vorwort zur vierten Auflage xi
Vorwort zur dritten Auflage xiii
A/L 1 Aussagen, Mengen und Funktionen1/121
A/L 1.1 Aussagen 1/121
A/L 1.2 Mengen 2/126
A/L 1.3 Funktionen 4/130
A/L 2 Zahlenbereiche9/137
A/L 2.1 Natürliche Zahlen 9/137
A/L 2.2 Reelle Zahlen 12/143
A/L 2.3 Komplexe Zahlen 13/144
A/L 3 Vektorrechnung, analytische Geometrie17/149
A/L 3.1 Vektoren 17/149
A/L 3.2 Geraden und Ebenen im 3 20/152
A/L 3.3 Allgemeine Vektorraume 25/160
A/L 4 Lineare Gleichungssysteme29/163
A/L 4.1 Matrizenkalkül 29/163
A/L 4.2 Gauß-Elimination 31/165
A/L 4.3 Inverse Matrizen 36/175
A/L 4.4 Dreieckszerlegung einer Matrix 37/177
A/L 4.5 Determinanten 39/180
A/L 5 Lineare Abbildungen43/185
A/L 5.1 Lineare Abbildungen, Basisdarstellung 43/185
A/L 5.2 Orthogonalitat 45/189
A/L 5.3 Orthogonale Transformationen 47/195
A/L 6 Lineare Ausgleichsprobleme51/201
A/L 6.1 Problemstellung, Normalgleichungen 51/201
A/L 6.2 Die QR-Zerlegung 53/204
A/L 7 Eigenwerttheorie fürMatrizen55/207
A/L 7.1 Eigenwerte und Eigenvektoren 55/207
A/L 7.2 Symmetrische Matrizen, Hauptachsentransformation 59/215
A/L 7.3 Numerische Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren 61/222
A/L 8 Konvergenz von Folgen und Reihen63/225
A/L 8.1 Folgen 63/225
A/L 8.2 Konvergenzkriterien für reelle Folgen 64/229
A/L 8.3 Folgen in Vektorraumen 68/240
A/L 8.4 Konvergenzkriterien für Reihen 69/242
A/L 9 Stetigkeit und Differenzierbarkeit73/251
A/L 9.1 Stetigkeit, Grenzwerte von Funktionen 73/251
A/L 9.2 Differentialrechnung einer Variablen 76/260
A/L 10 Weiterer Ausbau der Differentialrechnung81/273
A/L 10.1 Mittelwertsatze, Satz von Taylor 81/273
A/L 10.2 Die Regeln von de lHospital 86/289
A/L 10.3 Kurvendiskussion 87/291
A/L 10.4 Fehlerrechnung 89/301
A/L 10.5 Numerische Verfahren 89/303
A/L 11 Potenzreihen und elementare Funktionen91/317
A/L 11.1 Gleichmaßige Konvergenz 91/317
A/L 11.2 Potenzreihen 92/320
A/L 11.3 Elementare Funktionen 95/329
A/L 12 Interpolation97/331
A/L 12.1 Problemstellung 97/331
A/L 12.2 Polynom-Interpolation 97/332
A/L 12.3 Spline-Interpolation 99/338
A/L 13 Integration101/341
A/L 13.1 Das bestimmte Integral 101/341
A/L 13.2 Kriterien für Integrierbarkeit 101/341
A/L 13.3 Der Hauptsatz und Anwendungen 102/342
A/L 13.4 Integration rationaler Funktionen 105/354
A/L 13.5 Uneigentliche Integrale 106/359
A/L 13.6 Parameterabhangige Integrale 107/365
A/L 14 Anwendungen der Integralrechnung109/367
A/L 14.1 Rotationskörper 109/367
A/L 14.2 Kurven und Bogenlange 110/373
A/L 14.3 Kurvenintegrale 112/384
A/L 15 Numerische Quadratur115/391
A/L 15.1 Newton-Cotes-Formeln 115/391
A/L 16 Periodische Funktionen, Fourier-Reihen117/395
A/L 16.1 Grundlegende Begriffe 117/395
A/L 16.2 Fourier-Reihen 117/395
