Inhaltsangabe1. ¨Uberblick 1 1.1 Einleitung 1 1.2 Grundbegriffe 1 1.3 Skalentypen. 6 1.4 Relationen: Kausalit¨at und Kovariation 12 1.5 Statistische Methoden: Ein erster ¨Uberblick 19 2. Einfache Korrelationsanalyse 27 2.1 Einleitung 27 2.2 Das Messen von einfachen Zusammenh¨angen 28 2.3 Der einfache Korrelationskoeffizient 32 2.3.1 Die bivariate Normalverteilung 32 2.3.2 Der Pearson-Produkt-Moment- Korrelationskoeffizient 40 2.4 R¨uckschl¨usse auf die Grundgesamtheit 48 3. Einfache Regressionsanalyse 51 3.1 Einf¨uhrung 51 3.2 Kausalit¨at und Geschlossenheit 53 3.3 Regressionsanalyse und Geschlossenheit 56 3.4 Die Sch¨atzung der Parameter der Regressionsgleichung 61 3.4.1 Entscheidungskriterien f¨ur die Sch¨atzung 62 3.4.2 Die Sch¨atzung der Koeffizienten 66 3.5 Die Interpretation der Resultate 70 3.6 Die G¨ute des Regressionsmodells 71 3.6.1 Die Zerlegung der Variation 71 3.6.2 Die Anzahl der Freiheitsgrade 75 4. Multiple Regression und multipe Korrelation 79 4.1 Einf¨uhrung 79 4.2 Die Aufnahme zus¨atzlicher unabh¨angiger Variablen ins Modell 81 4.3 Die graphische Darstellung der multiplen Regressionsgleichung 84 4.4 Die Sch¨atzung der Koeffizienten der multiplen Regressionsgleichung 86 4.5 Die Interpretation der Koeffizienten 88 4.6 Der multiple Korrelationskoeffizient 91 4.7 Der partielle Korrelationskoeffizient 94 5. Das Schliessen auf die Grundgesamtheit bei der Regressionsanalyse 99 5.1 Einleitung 99 5.2 Test f¨ur das Bestimmtheitsmass oder Test der 'G¨ute' des Gesamtmodells 100 5.3 Test f¨ur den Regressionskoeffizienten 102 5.4 Test f¨ur die Regressionskonstante 106 5.5 Verallgemeinertes Testverfahren f¨ur allgemeine lineare Hypothesen 107 5.6 Vertrauensintervalle f¨ur Regressionskoeffizienten und -konstante 109 5.7 Vertrauensintervalle f¨ur Vorhersagen 110 6. Regressionsanalyse mit kategorialen unabh¨angigen Variablen 111 6.1 Einleitung 111 6.2 Regression mit kategorialen unabh¨angigen Variablen 112 6.3 Regression mit metrischen und kategorialen unabh¨angigen Variablen 117 6.4 Interaktionseffekte zwischen metrischen und kategorialen unabh. Variablen 118 6.5 Wie erkennt man die Wirkung einer kategorialen Variablen? 122 6.6 Ein Beispiel 125 7. ¨Uberpr¨ufung der Anwendungsbedingungen der Regressionsanalyse 129 7.1 Einleitung 129 7.2 Bedingungen der gew¨ohnlichen Kleinste- Quadrate-Sch¨atzung 130 7.2.1 Erwartungswert der Residualwerte betr¨agt Null 132 7.2.2 Keine Autokorrelation 133 7.2.3 Homoskedastizit¨at 136 7.2.4 Kein Zusammenhang zwischen der St¨orvariablen und den unabh ¨angigen Variablen. 139 7.2.5 Keine Kollinearit¨at 140 7.2.6 Residualwerte sind normalverteilt 145 7.3 ¨Uberpr¨ufung der Bedingungen. 146 7.3.1 Der Erwartungswert der Residualwerte betr¨agt Null 147 7.3.2 Keine Autokorrelation 147 7.3.3 Homoskedastizit¨at 150 7.3.4 Kein Zusammenhang zwischen den Residualwerten und den unabh¨angigen Variablen 152 7.3.5 Keine Kollinearit¨at 153 7.3.6 Die Residualwerte sind normalverteilt 161 7.4 Ausreisser 169 8. Pfadanalyse 185 8.1 Einleitung 185 8.2 Transformation der Variablen 190 8.2.1 Pfadanalyse mit zentrierten Variablen 190 8.2.2 Pfadanalyse mit standardisierten Variablen 191 8.3 Notation und Begriffe 194 8.3.1 Endogene und exogene Variablen 194 8.3.2 Regressions- und Pfadkoeffizienten 195 8.3.3 Strukturgleichung 195 8.3.4 Rekursive und nicht-rekursive Pfadmodelle 199 8.4 Die Beziehung zwischen den (Ko-)Varianzen und den Parametern 201 8.5 Das Sch¨atzen der Parameter 204 8.5.1 Identifikation 208 8.5.2 Das Prinzip der Parameter- Sch¨atzung bei der klassischen Regressionsanalyse 211 8.5.3 Das Prinzip der Parameter- Sch¨atzung bei der Pfadanalyse 212 8.5.4 Maximum-Likelihood-Sch¨atzfunktion 213 8.6 Die Interpretation der Resultate 218 8.6.1 Interpretation der standardisierten und de

Der Autor Prof. Dr. Huib Ernste ist am Departement of Human Geography an der Radboud University Nijmegen (NL) tätig.