Dieses Buch zeigt eine Auswahl von einigen Eigenschaften pythagoreischer Tripel und der daraus folgenden Vermutung von Pierre de Fermat. Bekanntermaßen sind pythagoreische Tripel drei natürliche Zahlen, bei denen, wie beim geometrischen Satz von Pythagoras, die Summe der Quadrate von zwei Zahlen das Quadrat der dritten und größten Zahl ergibt. Das Buch ist zum großen Teil eine kurze Zusammenfassung von ausgewählten thematisch relevanten Teilen früherer Veröffentlichungen des Autors, die übersetzt und ergänzt wurden. Hier werden in 6 Kapiteln nach einer Einführung und historischen Anmerkungen grundlegende Eigenschaften der pythagoreischen Tripel, Lehrsätze für pythagoreische Tripel, die Verallgemeinerung der pythagoreischen Tripel durch Fermat, der heutige Beweis der Vermutung von Fermat (FLT) und weitere Entwicklungen sowie einige Anwendungen bei der Lösung von quadratischen Formen in elementarer Darstellung einführend behandelt.