Hier werden in 5 Kapiteln nach einer Einführung und historischen Anmerkungen grundlegende charakteristische Eigenschaften der Verallgemeinerung der pythagoreischen Tripel mit Exponenten größer 2 durch die Fermat Vermutung in elementarer Darstellung einführend behandelt. Diese können gegebenenfalls einerseits zur Prüfung der Plausibilität der Fermat Vermutung und andererseits bei einem vorhandenen Beweis als Ausdrücke mit unmöglichen Lösungen verwendet werden.