Das Ziel der vorliegenden Untersuchungen ist vor allem ein Vergleich der numerisch bestimmten Elliptischen Integrale mit den Partialintegralen der Funktionen der Integranden, die aus deren Produkt bestehen. Dabei kommen statistische Methoden zum Einsatz. Hier werden in 6 Kapiteln die Funktionen der Elliptischen Integrale, das Elliptische Integral 1. Gattung (Art), die Elliptischen Integrale 2. und 3. Gattung (Art), die formelmäßige Darstellung der Koeffizienten der Partialintegrale, die mathematische Berechnung des Elliptischen Integrals 1. Gattung, die Approximationen der Funktionswerte von Elliptischen Integralen sowie ein theoretischer Ausblick in elementarer Darstellung einführend behandelt.